幂指数函数求导
幂指数函数，也称为幂指函数，是形如 \\（ f（x） = a^x \\） （其中 \\（ a > 0 \\） 且 \\（ a \\neq 1 \\）） 的函数。求导这类函数可以使用以下方法：
1. 指数函数表示法 :
利用指数函数的性质，可以将幂指数函数表示为 \\（ f（x） = e^{\\ln（a^x）} \\）。
2. 链式法则 :
根据链式法则，对 \\（ f（x） = e^{\\ln（a^x）} \\） 求导，得到：
\\[ f\'（x） = \\frac{d}{dx} e^{\\ln（a^x）} = e^{\\ln（a^x）} \\cdot \\frac{d}{dx} \\ln（a^x） \\]
3. 对数求导法 :
对 \\（ f（x） = a^x \\） 取自然对数，得到：
\\[ \\ln（f（x）） = \\ln（a^x） = x \\ln（a） \\]
然后对两边求导：
\\[ \\frac{f\'（x）}{f（x）} = \\ln（a） \\]
从而得到：
\\[ f\'（x） = f（x） \\ln（a） = a^x \\ln（a） \\]
所以，幂指数函数 \\（ f（x） = a^x \\） 的导数是 \\（ f\'（x） = a^x \\ln（a） \\）。
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